Formelen for området til en vilkårlig trekant og et eksempel på et problem

En vilkårlig trekant er en trekant med tre sider som er forskjellige i lengde og de tre vinklene er forskjellige i størrelse.

Det er så mange typer trekanter. Noen gjenkjennes ut fra størrelsen på vinklene, for eksempel høyre trekanter, akutte trekanter og stumpe trekanter. Det er også de som gjenkjennes ut fra lengden på siden, for eksempel en likesidig trekant til likebenet trekant.

Hva om vinkelen og lengden på en trekant ikke har disse egenskapene, betyr det at denne trekanten er en vilkårlig trekant vilkårlig trekant.

Hvor omfattende og dens natur, vurder følgende beskrivelse!

Definisjon av en vilkårlig trekant

En vilkårlig trekant er en trekant hvis tre sider er forskjellige i lengde og de tre vinklene er forskjellige i størrelse.

Per definisjon har enhver trekant følgende egenskaper:

1. Stort tredje hjørne <> gjensidig ulik.
2. Lengde på alle tre sider a B C gjensidig ulik.
3. Den har ingen foldsymmetri, noe som betyr at det ikke er noen symmetriakse

Perimeter og arealformler

K = a + b + c

• Omkretsformelen

  Formelen for omkretsen av en vilkårlig trekant kan bestemmes ved hjelp av følgende metoder:

• Arealformel

  Hvis semiperimeteret til en trekant s = 1/2 K, er arealet til en hvilken som helst trekant:

Med:

K er omkretsen,

a, b, og c er sidelengden på trekanten vi ser etter

s er semiperimeter for en hvilken som helst trekant

Problemer eksempel

1. Hvilken av følgende trekanter er en hvilken som helst trekant!

Oppgjøret

Fra venstre mot høyre: likebenet trekant, vilkårlig trekant, likebenet trekant, vilkårlig trekant, høyre trekant.

2. Hvis a, b, c er sidene til trekantene ABC og

(1) a = 2 cm, b = 2 cm, c = 1 cm.

(2) a = 2 cm, b = 3 cm, c = 5 cm.

(3)

(4)

Oppgjøret

I henhold til naturen til en hvilken som helst trekant er (2) og (4) tilfeldige trekanter.

3. Vær oppmerksom på hvilken som helst trekant nedenfor! Hvis omkretsen av trekanten er 59, hva er verdien av x?

Oppgjøret

K = a + b + c, deretter 59 = 25 + 11 + x, vi får x = 59 - 25 - 11 = 23

4. Hva er semiperimeterverdien basert på spørsmål nummer 3?

Oppgjøret

s = (1/2) (59) = 29,5

5. Hva er arealet til noen av følgende trekanter?

Oppgjøret

6. Hvis en trekant har et areal på 400 med en lengde på 20 semipersimeter og forskjellen mellom semiperimetrene på de to sidene er 5 og 8, hva er forskjellen mellom semiperimetrene på den andre siden?

Oppgjøret

Du vet at L = 400 og s = 20

Forskjellen mellom s og de to andre sidene, la (s-a) = 5 og (s-b) = 8

Dette betyr at det som blir spurt er (s-c)

7. På bakgrunn av spørsmål nummer 6, bestem hva lengden på henholdsvis trekanten og dens omkrets er?

Oppgjøret

Gitt at s = 20 med 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2

Mottatt a = 15; b = 12; c = 18

Og omkretsen er K = 15 + 12 + 18 = 45