Pascals lov: Forklaring av materialet, eksempler på spørsmål og diskusjon

Pascals lov lyder: "Hvis det påføres et ytre trykk på et lukket system, vil trykket på et hvilket som helst punkt i væsken øke proporsjonalt med det eksternt påførte trykket."

Har du noen gang sett når et verksted byttet dekk? I så fall vil du sikkert se at bilen eller til og med lastebilen løftes først med et lite verktøy som kalles en jekk.

Selvfølgelig oppstår spørsmålet hvordan en jekk kan løfte en bil som veier til og med tusenvis av ganger fra jekken.

Svaret på dette spørsmålet er forklart med en lov som heter Pascals lov. For mer informasjon, la oss se nærmere på Pascals lov sammen med et eksempel på problemet.

Forstå Pascals lov

På 1500-tallet laget en filosof og forsker ved navn Blaise Pascal en lov som ble kalt Pascals lov. Denne loven lyder:

"Hvis det påføres et eksternt trykk på et lukket system, vil trykket når som helst i væsken øke proporsjonalt med det eksternt påførte trykket."

Den grunnleggende vitenskapen i denne loven er trykk, der trykket som påføres væsken med et lukket system vil være lik trykket som kommer ut av systemet.

Takket være ham begynte innovasjoner å dukke opp, spesielt for å overvinne problemet med å løfte en tung last. Eksempler er jekk, pumper og hydrauliske systemer i bremsing.

Formel

Før vi går til ligningene eller formlene i Pascals lov, må vi lære den grunnleggende vitenskapen, nemlig press. Definisjonen av trykk generelt er effekten eller av en kraft som virker på en overflate. Den generelle formelen for ligningen er:

P = F / A

Hvor :

P er trykk (Pa)

F er kraften (N)

A er det effektive overflatearealet (m2)

Den matematiske ligningen i Pascals lov er veldig enkel der:

Enter = Avslutt

Med bildet ovenfor kan ligningen av Pascals lov skrives som:

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

Med:

P1: innløpstrykk (Pa)

P2: utløpstrykk (Pa)

F1: påført kraft (N)

F2: produsert kraft (N)

A1: anvendt kraftområde (m2)

A2: resulterende areal (m2)

I tillegg er det et annet begrep som brukes i anvendelsen av Pascals lov, som kalles mekanisk fordel. Generelt er den mekaniske fordelen forholdet mellom kreftene et system kan produsere og kreftene som må påføres. Matematisk kan den mekaniske fordelen skrives:

mekanisk fordel = F2 / F1

Som i eksemplet med en hydraulisk bilheis, vil væsken i systemet alltid ha samme volum.

Derfor kan ligningen for Pascals lov også skrives som et volumforhold inn og ut som:

V1 = V2

eller kan skrives som

A1.h1 = A2.h2

Hvor :

V1 = volum skyvet inn

V2 = volum som kommer ut

A1 = område for inngangsseksjonen

A2 = utgangssnitt

h1 = dybden på den innkommende delen

h2 = høyden på utgangsseksjonen

Problemer eksempel

Følgende er noen eksempler og diskusjon av problemer med anvendelsen av Pascals lov, slik at du lettere kan forstå.

Eksempel 1

En hydraulisk spak brukes til å løfte en last på 1 tonn. Hvis forholdet mellom tverrsnittsarealene er 1: 200, hva er den minste kraften som må påføres hydraulikkspaken?

Svar:

A1 / A2 = 1: 200

m = 1000 kg, deretter W = m. g = 1000. 10 = 10000 N.

F1 / A1 = F2 / A2

F1 / F2 = A1 / A2

F1 / 10000 = 1/200

F1 = 50N

Så kraften som systemet må gjøre er lik 50N

Eksempel 2

Den mekaniske fordelen med en hydraulisk spak har verdien 20. Hvis en person ønsker å løfte en bil som veier 879 kg, hvilken kraft har systemet da å utøve?

Svar:

m = 879 kg, deretter W = m.g = 879. 10 = 8790 N

mekanisk forsterkning = 20

F2 / F1 = 20

8790 / F1 = 20

F1 = 439,5 N

så styrken skal fungere på spakene til 439,5 N

Eksempel 3

En hydraulisk spak har en innløpsstempeldiameter på 14 cm og en utløpsdiameter på 42 cm. Hvis stempelet går ned til en dybde på 10 cm, hva er høyden på stempelet som løftes ut?

Svar:

Stempelet har en sirkulær overflate så området er

A1 = π. r12 = 22/7. (14/2) 2 = 154 cm2

A2 = π. r22 = 22/7. (42/2) 2 = 1386 cm2

h1 = 10 cm

deretter

A1. h1 = A2. h2

154. 10 = 1386. h2

h2 = 1540/1386

h2 = 1,11 cm

Så stempelet løftes like høyt ut 1,11 cm

Eksempel 4

En kompressor med en slange festet til en kran har en diameter på 14 mm. Hvis en sprøyte med en dysediameter på 0,42 mm er installert i enden av slangen, og når kompressoren slås på, måles trykket til 10 bar. Bestem mengden luftuttak som kommer ut av dysen hvis kompressortrykket ikke synker.

Svar:

Slanger og hull har et sirkulært tverrsnittsareal

Da er området på hulloverflaten

A2 = π. r22 = 22/7. (1,4 / 2) 2 = 1,54 mm2

"Husk at Pascals lov forklarer at trykket inn er lik trykket ut."

Slik at luftkraften som kommer ut er:

P = F / A

F = P. EN

F = 10 bar. 1,54 mm2

endre enhetslinjen til pascal og mm2 til m2

deretter

F = 106 Pa. 1,54 x 10-6 m2

F = 1,54 N

Så vindstyrken som kommer ut er lik 1,54 N

Dermed kan diskusjonen om Pascals lov forhåpentligvis være nyttig for deg.