Venn-diagram (komplett beskrivelse og eksempler på bruk)

Et Venn-diagram er et bilde som brukes til å uttrykke forholdet mellom sett i en gruppe objekter som har noe til felles.

Vanligvis brukes Venn-diagrammer til å beskrive sett som krysser hverandre, er uavhengige av hverandre og så videre. Denne typen diagram brukes til vitenskapelig og teknisk datapresentasjon som er nyttig innen matematikk, statistikk og dataprogrammer.

Spore Venn-diagrammet, der det er et sett eller sett som må forstås først.

Settet

Et sett er en klart definert samling av objekter.

For eksempel er klærne du bruker i dag et sett, inkludert hatter, skjorter, jakker, bukser og så videre

Du kan skrive et sett med parenteser, som følger

{hatter, klær, jakker, bukser, ...}

Du kan også skrive sett i tall som f.eks

• Settet med alle tall: {0,1,2,3 ...}
• Sett med primtall: {2,3,5,7,11,13,…}

Enkelt er det ikke?

Venn-diagrammet som inneholder ovennevnte sett er avbildet i skjematisk form slik at det er lett å forstå. Hvordan tegne et diagram som vist nedenfor.

Hvordan tegne et Venn-diagram

1. Settet med universer i Venn-diagrammet er avbildet som en rektangulær form.
2. Hvert sett som blir beskrevet er avbildet som en lukket sirkel eller kurve.
3. Hvert medlem av settet er representert i prikker eller prikker.

Venn-diagrammet har flere skjemaer, for mer informasjon, se følgende forklaring,

Venn-diagramform

1. Settene krysser hverandre

Dette venndiagrammet er illustrert hvor to sett krysser hverandre fordi de har likheter. For eksempel, hvis det er et sett A og B, krysser begge hverandre hvis de har det samme, betyr dette at medlemmer som går inn i sett A også er inkludert i sett B.

Sett A krysser sett B kan skrives A∩B.

2. Settene utelukker hverandre

Sett A og B kan sies å være uavhengige av hverandre hvis medlemmene i sett A ikke er de samme som medlemmene i sett B. Dette uavhengige settet kan skrives som A // B.

3. Delsett

Sett A kan sies å være en del av sett B hvis alle medlemmene i sett A er medlemmer i sett B.

4. Settet av det samme

Dette venndiagrammet sier at hvis sett A og B består av samme settmedlemmer, kan vi konkludere med at hvert medlem B er medlem av A. Eksempel A = {2,3,4} og B = {4,3,2 } er det samme settet, så kan vi skrive det A = B.

5. Tilsvarende sett

Sett A og B sies å være ekvivalente hvis antall medlemmer i de to settene er det samme. Mengden A tilsvarer mengden B kan skrives n (A) = n (B).

I venn-diagrammet er det fire sammenhenger mellom settene inkludert skiver, kombinasjoner, settkomplement og mengdeforskjeller.

• Skjære

Del av sett A og B (AanB) er et sett hvis medlemmer er i sett A og sett B.

Sett for eksempel A = {0,1,2,3,4,5} og sett B = {3,4,5,6,7}. Vær oppmerksom på at i begge sett er det to vanlige medlemmer, nemlig 3,4 og 5. Nå, fra denne likheten kan det sies at skivene til sett A og B er skrevet som (A∩B) = {3,4,5 }.

• Kombinert

En kombinasjon av sett A og B (skrevet som A ∪ B) er et sett hvis medlemmer er sett A eller medlemmer av sett B eller medlemmer av begge. Kombinasjonen av sett A og B er betegnet med A ∪ B = x ∈ A eller x ∈ B

For eksempel settene A = {1,3,5,7,9,11} og B = {2,3,5,7,11,13}. Hvis settet A og settet B kombineres, vil det danne et nytt sett hvis medlemmer kan skrives som A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,11,13}.

• Komplement

Komplementet til sett A (skrevet Ac) er et sett hvis medlemmer er medlemmer av settuniverset, men ikke medlemmer av sett A.

For eksempel S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} og A = {1, 3, 5, 7, 9}. Vi kan merke oss at alle medlemmer av S som ikke er medlemmer av A danner et nytt sett, nemlig {0,2,4,6,8}. Da er komplementet til sett A Ac = {0,2,4,6,8}.

Det er materialet om Venn-diagrammet, jeg håper du vil forstå det godt.

Henvisning: Hva er Venn Diagram - LucidChart