Hvordan beregne standardavvik (formler og eksempler)

Standardavvik er et mål som brukes til å måle mengden variasjon eller distribusjon av et antall dataverdier.

Jo lavere standardavviksverdien er, jo nærmere gjennomsnittet, mens hvis standardavviksverdien er høyere, desto bredere vil datavariasjonene være. Slik at standardavviket er forskjellen mellom prøveverdiene og gjennomsnittet.

Standardavviket kalles også standardavvik og symboliseres av det greske alfabetet sigma σ eller den latinske bokstaven s. På engelsk kalles standardavviket standardavvik.

Standardavvik representerer mangfoldet i utvalget og kan brukes til å innhente data fra en populasjon.

Når vi for eksempel vil vite poengene som er oppnådd av studenter i et distrikt med en studentpopulasjon på 50000 mennesker, tas et utvalg på 5000 personer. Fra prøven fikk forskningsresultater data med et visst standardavvik. Jo større standardavvik, jo større er mangfoldet i prøven.

Standardavvik er den statistiske verdien for å bestemme fordelingen av data i utvalget, samt hvor nær de enkelte datapunktene er til den gjennomsnittlige prøveverdien

Hvordan beregne standardavvik

Det er flere metoder som kan brukes. Som å beregne manuelt, med en kalkulator eller Excel.

Manuelt

For å finne ut hvordan du beregner det, er det to formler du må vite, nemlig variantformelen og standardavviksformelen. Her er en formel som kan brukes:

Variantformler

Standardavviksformler

Informasjon:

Hvordan beregne standardavvik i Excel

Formelen for beregning i Excel er STDEV. Se eksemplet nedenfor som illustrasjon.

Eksempel:

Basert på et utvalg av testresultater for flere elever ved folks ungdomsskoler, er følgende data kjent:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Beregn standardavviket til dataene.

Åpne applikasjonen og skriv inn data i en tabell. Et eksempel er som tabellen nedenfor.

Standardavvik med excel

I nederste rad er standardavviksverdien. Trikset er å trykke på knappen = STDEV (nummer 1; nummer 2; etc.). Basert på eksemplet ovenfor er formelformatet

Les også: Konvertering av enheter (komplett) Lengde, vekt, areal, tid og volum

STDEV (B5: B11)

Standardavviket til prøven ovenfor vil automatisk komme ut, nemlig 11.70. Det skal bemerkes, (B5: B11) er en celle fra eksempeldataene som er angitt i Excel. Så det er ikke en klar formel. Fordi eksempeldataene i eksemplet er i celler B5 til B11, går vi inn (B5: B11).

Informasjon :

  • STDEV antar at argumentene er eksempler fra befolkningen. Hvis dataene er representative for hele befolkningen, bruk STDEVP for å beregne standardavviket.
  • Standardavviket beregnes etter “n-1-metoden.
  • Argumenter kan være tall eller navn, matriser eller referanser som inneholder tall.
  • Logiske verdier og tekstrepresentasjoner av tall skrevet direkte inn i argumentlisten telles.
  • Hvis et argument er en matrise eller referanse, telles bare tallene i matrisen eller referansen. Tomme celler, logiske verdier, tekst eller feilverdier i matrisen eller referansen blir ignorert.
  • Argumenter som er feilverdier eller tekst som ikke kan oversettes til tall, vil forårsake feil.
  • Hvis du vil inkludere logiske verdier og tekstrepresentasjoner av tall i referansen som en del av beregningen, bruk STDEVA-funksjonen.

Eksempel Oppgave 1

Data om blomstringsalder (dager) av Pandan Wangi-sorten, nemlig: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90

Hva er avviket fra disse dataene?

Eksempel på beregning av standardavvik

Standardavviksverdien for dataene ovenfor er 3,73 dager

Problemer eksempel2

I løpet av ti påfølgende semestertester på sin elskede campus i London scoret Jonathan 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90 og 88. Hva er standardavviket til testresultatene?

Svar:

Spørsmålet ber om standardavvik for populasjonsdataene, så det bruker standardavviksformelen for befolkningen.

Les også: Grunnleggende fotballteknikker (+ bilder): Regler, teknikker og feltstørrelse

Finn gjennomsnittet først

Gjennomsnitt = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85.9

Beregner standardavvik

skriv inn formelen

Fra beregningen av avviksformelen for forurensningsdataene får vi resultatene

Hvis problemet angir prøven (ikke populasjonen), for eksempel fra 500 personer, tas 150 prøver for å måle kroppsvekten ... osv., Så bruk formelen for prøven (n-1)

Eksempel Oppgave 3

Måling av lysintensitet er utført 10 ganger i skolegården. Dataene som ble innhentet var fortløpende som følger: 10.2; 10,5; 11,0; 10,6; 12,0; 13,0; 11,5; 12,5; 11,3 og 10,8 W / m2.

Svar

Først og fremst skriver vi dataene i en tabell (slik at vi enkelt kan utføre beregninger ved hjelp av Microsoft Excel).

standardavvikseksempel

Etter det, bruk prøvevariansligningen eller formelen

Standardavviksfunksjon

Generelt brukes standardavviket av statistikere eller mennesker som er involvert i verden for å finne ut om datautvalget som er tatt er representativt for hele befolkningen. I tillegg har følgende funksjoner og fordeler med standardavvik:

  • Gir en oversikt over fordelingen av data til gjennomsnittsdataene.
  • Gi en oversikt over kvaliteten på innhentede eksempeldata (kan den representere populasjonsdata eller ikke?)
  • I fysikkberegninger kan det gi en oversikt over verdien av usikkerhet ved gjentatte målinger.
  • Kan gi en oversikt over minimums- og maksimumsverdiområder i innhentede data.

Fordi det er så vanskelig å finne de riktige dataene for en befolkning. Derfor er det nødvendig å bruke et utvalg data som kan representere hele befolkningen for å gjøre det lettere å utføre forskning eller en oppgave.


Henvisning:

  • Standardavvik og avvik

Siste innlegg