Formelen for sirkelenes omkrets (FULL) + Eksempel på sirkelenes omkrets

Formelen for omkrets er K = 2 × π × r, der K = sirkelens omkrets, π = konstant pi (3.14) og r = sirkelens radius. Følgende er en mer fullstendig forklaring ledsaget av et eksempel på et problem.

Oppfinnelsen av hjulet er en av de grunnleggende oppdagelsene om viktigheten av sirkulære former i hverdagen.

Ikke bare hjul, det er fortsatt mange applikasjoner i sirkulær form hvis vi ser oss rundt, for eksempel bildekk, mynter, veggklokker, lollipops, DVD-bånd, flaskehetter, holahops og andre.

Ok, så viktig er ikke denne sirkelformen? Åpenbart veldig viktig. Så la oss lære mer om sirkler og formler for sirkler.

Bygg en sirkel

En sirkel er en todimensjonal form som består av et sett med punkter som danner kurver / kurver som har samme lengde i midten av sirkelen. Her er punktet P sentrum av sirkelen.

Samme lengde eller avstand på alle punkter fra sentrum av sirkelen kalles sirkelens radius. I mellomtiden kalles den lengste avstanden som forbinder de ytre punktene i en sirkel sirkel diameter.

Bortsett fra radius og diameter, har en sirkel også andre elementer, for eksempel en sirkel, en sirkelbue, en ramme og et akkord.

Formen på en sirkel har også et område og en omkrets. I neste diskusjon vil vi bare fokusere på å diskutere formelen for omkretsen av en komplett sirkel sammen med et eksempel på et problem.

Formelen for omkretsen av en sirkel

Omkrets er avstanden fra et punkt på sirkelen i en sving til den går tilbake til det opprinnelige punktet. eller det kan også tolkes som et mål på selve sirkelens lengde.

Anta at vi har et eksperiment, det er tre forskjellige objekter som har sirkulær form. Deretter måler vi omkretsen og diameteren på objektets sirkel. Som vist i tabellen nedenfor:

For eksempel hvis vi har et metallarmbånd. Deretter kuttes armbåndet for å danne en rett metallstang, så er lengden på metallstangen armbåndets omkrets eller sirkelens omkrets.

Etter det beregner vi forholdet mellom omkrets og diameter og gjennomsnittet av de tre K / d-forholdene til objektet er (3.11+ 3.07 +3.22) / 3 = 3.13.

Ja, K / d-forholdet er alltid nær 3.14 eller 22/7. Dette betyr at forholdet mellom omkretsen til en sirkel og diameteren er konstant eller ofte betegnes med π (les: phi).

Så verdien av π = C / d = 3.14 eller 22/7

Hvis begge sider multipliseres med d, får vi,

C = π d

Informasjon:

K = sirkelens omkrets

d = sirkeldiameter

π = 3,14 eller 22/7

Siden diameteren er lik 2 x radiusen til sirkelen d = 2r, blir sirkelens omkrets,

C = πd = π.2r

C = 2 π r

Informasjon:

K = sirkelens omkrets

r = radiusen til sirkelen

π = 3,14 eller 22/7

Eksempel Problem med sirkelformelen

1. Omkretsen til en sirkel er 396 cm. Beregn sirkelenes radius!

Er kjent :

• K = 396 cm

Spurt:

• r sirkelens radius?

Svar:

C = 2 π r

396 = 2 π r

396,7 = 2. 22/7. r

r = 2772/44

r = 63 cm

Da er radiusen på sirkelen 63 cm.

2. Finn omkretsen til en sirkel med en radius på 14 cm med π = 22/7

Er kjent:

• r = 14 cm
• π = 22/7

Spurt:

• Hva er sirkelens omkrets?

Svar:

C = 2 π r

K = 2 x 22/7 x 14

K = 2 x 22 x 2

K = 88 cm

Så, sirkelens omkrets er lik 88 cm

3. Finn omkretsen til en sirkel med en diameter på 10 cm med π = 3,14

Er kjent:

• d = 10 cm
• π = 3,14

Spurt:

Hva er sirkelens omkrets?

Svar:

C = π d

K = 3,14 x 10

K = 31,4 cm

Så sirkelens omkrets er 31,4 cm

4. Beregn omkretsen til det skyggelagte området nedenfor!

Er kjent:

• r = 14 cm

Spurt:

Rundt det skyggelagte området?

Svar:

Bildet over omkretsen består av omkretsen av en firkant pluss en halv sirkel og trukket av en halvcirkel, med samme diameter og side av firkanten, så blir formelen for omkretsen

Omkrets = 14 + 14 + ½ K + ½ K

= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d

= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14

= 28 + 22+ 22

Omkrets = 72 cm

Så omkretsen til det skyggelagte området er lik 72 cm.

5. Budi har en motorsykkel som har hjul med en diameter på 84 cm og roterer 1000 ganger, beregne hvor stor avstand bilen har gått?

Er kjent:

• d = 84 cm
• n = 1000 ganger

Spurt:

Hvor langt dekker motorsykkelen?

Svar:

Avstanden som motoren har reist 1000 ganger sirkelens omkrets = n / 2 = 1000/2 = 500

Deretter tilbakelagte avstanden med motoren = 500x π d = 500.3,14. 84 = 131.880 cm = 1.31 km

6. Hva er sirkelens omkrets hvis diameteren er 40 cm?

Svar:

• Omkrets = π x d
• = 3,14 x 40
• = 125,66

Så sirkelens omkrets er 125,66 cm.

7. Beregn sirkelens omkrets med en diameter på 20 cm?

Bosetting:

Er kjent:

• d = 20 cm
• π = 3,14

Spurt: Rundt sirkelen?

Svar:

• Omkrets = π × d
• Omkrets = 3.14 × 20
• Omkrets = 62,8 cm

Så, sirkelens omkrets er 62,8 cm.

Dette er en fullstendig forklaring på de komplette formlene for sirkelens omkrets sammen med et eksempel på et problem. Kan være nyttig!

Henvisning:

• Circumferences of Circle - Khan Academy
• Hvordan beregne sirkelomkretser - Wikihow