Matrisemultiplikasjon er en multiplikasjon som involverer en matrise eller ordning av tall i form av kolonner og tall, og har visse egenskaper.
En matrise er en ordning med tall, symboler eller tegn arrangert på rader og kolonner som et kvadrat. Tall, symboler eller tegn i matrisen kalles matrisens elementer.
Matrisen er vanligvis betegnet med store bokstaver som A og B. Deretter kalles 1,2,3 og 4 elementene i matrisen A. Likeledes a, b, c, d, e, f den g B matriseelementer.
Matrisen har en ordre. Orden er et tall som representerer antall rader og kolonner i matrisen. Rekkefølgen for matrise A er 2 × 2 (antall rad 2 og antall kolonner 2). I dette tilfellet kan det skrives
Matrisetyper
1. Line Matrix
En radmatrise er en matrise som bare består av en rad. Ordren er 1 × n med like mange kolonner n.
2. Kolonnematrise
Kolonnematrise er en matrise som bare består av en kolonne. Ordren er m × 1 med like mange rader m.
3. Matrise null
En nullmatrise er en matrise der alle elementene er nuller.
4. Square Matrix
En firkantet matrise oppstår når antall rader er lik antall kolonner.
5.Diagonal matrise
En diagonal matrise er en firkantet matrise der tallene i diagonalposisjonen ikke er null. Hvis tallene i diagonalen er de samme, kalles den skalar matrise.
6. identitetsmatrise (I)
En matrise der alle de viktigste diagonale elementene er tallet 1, ellers tallet 0.
7. Øvre trekantmatrise og nedre trekant
- Øvre trekantet matrise
Den øvre trekantmatrisen er en matrise der alle elementene under hoveddiagonalen er tallet 0.
- Nedre trekantet matrise
Den nedre trekantmatrisen er en matrise der alle elementene over hoveddiagonalen er tallet 0.
Multiplikasjonsformel for matrise
Anta at størrelsen på matrisen A (a, b, c, d) er 2X2 ganger størrelsen på matrisen B (e, f, g, h), så formelen vil være:
Kravet til at to matrikser skal multipliseres er at antall kolonner i den første matrisen må være lik antall rader i den andre matrisen, som følger:
Egenskaper for matriksmultiplikasjon
Gitt A B C er en hvilken som helst matrise som har reelle tall, så:
- Egenskapen til multiplikasjon med null matrise
- Assosiativ egenskap av multiplikasjon
- Venstre fordelingsegenskaper
- Høyre fordelingsegenskaper
- Egenskapen til multiplikasjon med en konstantc
- Multiplikasjonsegenskap med en identitetsmatrise
Problemer eksempelMultiplikasjonsmatrise
- Regn med det
Bosetting:
2. Hva er verdien av x + y som tilfredsstiller
Bosetting:
Juster ligningen til elementets posisjon, oppnådd
Så,
3. Hva er resultatet av
Svar:
