Pythagoras formel, Pythagoras teorem (+ 5 eksempler på problemer, bevis og løsninger)

Den pythagoreiske formelen er formelen som brukes til å finne en av sidelengdene til en trekant.

Pythagoras-formelen, også kjent som Pythagoras-teoremet, er en av de tidligste lærte matematikkfagene.

Siden barneskolen har vi blitt undervist i denne Pythagoras-formelen.

I denne artikkelen vil jeg igjen diskutere proposisjonen til Pythagoras teorem sammen med eksempler på problemer og deres løsninger.

Pythagoras historie - Pythagoras

Faktisk er Pythagoras et navn på en person fra antikkens greske tid i 570 - 495 f.Kr.

Pythagoras var en strålende filosof og matematisk forsker på sin tid. Dette bevises av hans funn som lyktes i å løse sidelengdeproblemet til trekanten med en veldig enkel formel.

Pythagoras 'teorem

The Pythagorean Theorem er et matematisk forslag om høyre trekanter, som viser at lengden på bunnen av torget pluss lengden på høyden på kvadratet er lik lengden på hypotenusen på torget.

Anta….

  • Lengden på trekantens bunn er a
  • Lengden på høyden er b
  • Lengden på hypotenusen er c

Så ved å bruke Pytaghoras 'argument, kan forholdet mellom de tre formuleres til å være

en2 + b2 = c2

Pythagoras formel

Bevis på Pythagoras teorem

Hvis du er observant, vil du kunne forestille deg at i utgangspunktet pytaghoras-formelen viser at arealet av et kvadrat med side a pluss arealet av et kvadrat med side b er lik arealet av et kvadrat med side c.

Du kan se illustrasjonen i følgende bilde:

Du kan også se den i en video som følgende

Hvordan bruke den pythagoreiske formelen

Pythagoras formel en2 + b2 = c2 kan i utgangspunktet uttrykkes i flere former, nemlig:

a2 + b2 = c2

c2 = a2 + b2

a2 = c2  b2

b2 = c2 a2

For å løse hver av disse formlene, kan du bruke rotverdien til den pythagoreiske formelen ovenfor.

Les også: Mikroskop: Forklaring, dets deler og arbeidsfunksjoner

Vital Records: Ikke glem at formlene ovenfor bare gjelder rette trekanter. Hvis ikke, så ikke gyldig.

Trippel Pythagoras (tallmønster)

Pythagoras trippel er navnet på a-b-c tallmønsteret som oppfyller Pythagoras formel ovenfor.

Det er så mange tall som fyller denne trippel pytaghoras, til og med opp til veldig store tall.

Noen eksempler inkluderer:

  • 3 – 4 – 5 
  • 5 – 12 – 13
  • 6 – 8 – 10 
  • 7 – 24 – 25
  • 8 – 15 – 17
  • 9 – 12 – 15 
  • 10 – 24 – 26
  • 12 – 16 – 20 
  • 14 – 48 – 50 
  • 15 – 20 –  25
  • 15 – 36 – 39
  • 16 – 30 – 34
  • 17 – 144 – 145
  • 19 – 180 – 181
  • 20 – 21 – 29
  • 20 – 99 – 101
  • 21 – 220 – 221
  • 23 – 264 – 265
  • 24 –143 – 145
  • 25 – 312 – 313
  • etc

Listen kan fortsatt videreføres til et veldig stort antall.

I hovedsak vil tallene matche når du kobler verdiene til formelen en2 + b2 = c2

Eksempler på komplette spørsmål og diskusjon

For å bedre forstå temaet for denne Pytaghoras-formelen, la oss se på et eksempel på et fullstendig problem og den følgende diskusjonen.

Eksempel på Pythagoras Formel 1

1. En trekant har siden BC i lengden6 cm , og vekselstrømssiden 8 cm, hvor mange cm er hypotenusen til trekanten (AB)?

Bosetting:

Er kjent :

  • BC = 6 cm
  • AC = 8 cm

Spurt: AB lengde?

Svar:

AB2 = BC2 + AC2

= 62 + 82

= 36 + 64

= 100

AB = √100

= 10

Dermed er lengden på siden AB (skråstilling) 10 cm.

Eksempel på Pythagoras teorem 2

2. Merk at en trekant har lang hypotenus25 cm, og den vinkelrette siden av trekanten har lengde20 cm. Hva er lengden på den flate siden?

Bosetting:

Er kjent: Vi lager et eksempel for å gjøre det lettere

  • c = hypotenuse, b = flat side, a = vertikal side
  • c = 25 cm, a = 20 cm
Les også: Former for trusler mot republikken Indonesia og hvordan håndtere trusler

Spurt: Lengden på den flate siden (b)?

Svar:

b2 = c2 - a2

= 252 – 202

= 625 – 400

= 225

b = √225

= 15 cm

Slik at lengden på den flate siden av trekanten er15 cm.

Eksempel på Pythagoras Formel 3

3. Hva er lengden på den vinkelrette siden av en trekant hvis du kjenner hypotenusen til trekanten20 cm, og den flate siden har en lengde16 cm.

Oppgjøret:

Er kjent: Vi lager først eksemplet og verdien

  • c = hypotenuse, b = flat side, a = vertikal side
  • c =20 cm, b =16 cm

Spurt: Lengden på vertikal (a)?

Svar:

a2 = c2 - b2

= 202 – 162

= 400 – 256

= 144

a = √144

= 12 cm

Fra dette får vi sidelengdene til den vinkelrette trekanten12 cm.

Eksempel på Triple Pythagoras Problem 4

Fortsett verdien av følgende Pythagoras trippel ....

3, 4, ….

6, 8, ….

5, 12, ….

Bosetting:

Akkurat som løsningene i de forrige problemene, kan dette tredoble Pythagoras-forholdet løses ved hjelp av formelen c2 = a2 + b2 .

Prøv å beregne det selv ...

Svaret (som skal matches) er:

  • 5
  • 10
  • 13

Eksempel på Pythagoras formler Problem 5

Gitt at tre byer (A, B, C) danner en trekant, med albuer i by B.

Avstand til by AB = 6 km, byavstand BC = 8 km, hva er avstanden til AC by?

Bosetting:

Du kan bruke den pythagoriske teoremetoden og få resultatet av å beregne bydistansen AC = 10 km.

Dermed diskusjonen om den pythagoreiske formelen - argumentene til Pythaghoras-teoremet som presenteres enkelt. Forhåpentligvis kan du forstå det godt, slik at du senere kan forstå andre matematiske emner, for eksempel trigonometri, logaritmer og så videre.

Hvis du fortsatt har spørsmål, kan du sende dem direkte i kommentarfeltet.

Henvisning

  • Hva er Pythagoras 'forslag? - Asking Son
  • Pythagoras-teorem - matematikk er gøy

Siste innlegg