Formelen for omkretsen av en trekant (forklaring, spørsmål og diskusjon)

Omkretsen til trekanten er den totale lengden på siden av trekanten. Derfor er formelen for omkretsen av trekanten K = a + b + c eller summen av alle sidene av trekanten.

Når du sirkler rundt den trekantede hagen, hva betyr det? Jepp! Du sirkler rundt en trekantform. Hva er en flat trekantform? Følgende er en forklaring på trekanten, typen trekant, og hvordan man skal bestemme eller formelen for trekanten.

Trekant Forklaring

En trekant er en form dannet av tre kryssende linjer som danner en vinkel. Antall vinkler i en trekant er 180 grader.

Trekanter er de enkleste flate figurene fordi de er elementer som danner andre flate former som firkanter, rektangler, sirkler og elementer av flate former som danner former som prismer og pyramider.

Trekantegenskaper

For å forklare betydningen av en trekant ytterligere, vil jeg tegne en vilkårlig ABC-trekantsform som følger:

Elementene i ABC-trekanten inkluderer:

• Punktene A, B og C er kjent som hjørner.
• Linjene AB, BC og CA kalles sidene til trekanten.
• De forskjellige trekanter kan sees fra sidelengdene og vinklene som er dannet av trekanten.

Typer av trekanter

Typer av trekanter varierer mye basert på lengden på sidene og vinklene som danner trekanten. Følgende er inndelingen av typene trekanter

Typer av trekanter basert på sidelengder

• Likesidet trekant

Nemlig en trekant med alle tre sidene av samme lengde. I tillegg har de tre vinklene som er dannet av sidetrekanten samme størrelse, som er 60 grader, fordi antall vinkler for trekanten er 180 grader.

For å finne ut mer om liksidede trekanter, bør du vurdere følgende forklaring av egenskapene til liksidede trekanter:

I figur (b) - (d) ser det ut til at formen på trekanten ABC kan okkupere rammen sin nøyaktig på 3 måter, nemlig rotert så langt som 120 grader sentrert på punkt O (se på rotasjonsretningen) på (Figur b) rotert så langt som 240 grader ved rotasjonssenteret ved O (i figur c) som roteres 360 grader (en hel sving) ved midtpunktet ved O (i figur d).

I samsvar med forklaringen på figurene a til f har den likesidige trekanten ABC rotasjonssymmetri opp til nivå 3. I mellomtiden kan figurene e, f, & g som er omvendt okkupere rammen riktig. For dette har formen på trekanten ABC 3 symmetriakser. Mens på bildet ovenfor er symmetriaksene CD, BF og AE. Slik at den likesidige trekanten kan okkupere rammen nøyaktig på 6 måter.

Basert på noen av beskrivelsene ovenfor inkluderer noen av egenskapene som finnes i en liksidig trekant: den har 3 nivåer av rotasjonssymmetri, 3 symmetriakser, 3 like sider, 3 like vinkler på 60 grader, og kan okkupere rammen i opptil 6 måter.

• Likebent trekant

Nemlig en trekant med begge sider av samme lengde. En likbenet trekant har to like vinkler, det vil si vinkler som vender mot hverandre.

Følgende er egenskapene til den likebenede trekanten;

• Når du konstruerer en likestilt trekant, roterer den en hel sving, opptar den rammen nøyaktig på en måte. Slik at samakaki-trekanten har en roterende symmetri på en.
• Mens en likestilt trekant bare har en symmetriakse.

• Enhver trekant

Nemlig en trekant med alle tre sidene ikke like lange og de tre vinklene er ikke like store.

Her er egenskapene til en hvilken som helst trekant:

• Har tre sider som ikke er like lange. (På bildet over er de tre sidene som er ment lengden på BA ≠ CB ≠ AC).
• Har ingen foldesymmetri.
• Har bare en roterende symmetri.
• De tre hjørnene har forskjellige størrelser.

Typer av trekanter basert på vinkelen

• Akutt trekant

Nemlig en trekant med alle tre vinklene som danner en spiss vinkel. En spiss vinkel er en vinkel som varierer fra 0 til 90 grader.

• Stum trekant

Nemlig en trekant med det ene hjørnet som danner en stump vinkel. En stump vinkel er en vinkel hvis størrelse er i området 90 til 180 grader.

• Høyre trekant

Nemlig en trekant med et av hjørnene som danner en vinkel på 90 grader.

Formelen for omkretsen av en trekant

Formens omkrets er hentet fra antall lengder på kantene (sisis) som danner formen.

Så formelen for omkretsen av trekanten kan oppnås ved å legge opp hver side av trekanten.

Omkanten av trekanten = lengde på 1. side + lengde på 2. side + lengde på 3. side

K = a + b + c

Eksempel på problem å finne omkretsen til en trekant

Eksempel Oppgave 1.

En liksidig trekant har en sidelengde på 3 cm, hva er omkretsen!

Bosetting:

Er kjent : s = 3 cm

Spurt: Omkanten av trekanten?

Svar:

Likesidige trekanter har de samme sidene,

K = s + s + s

K = 3 + 3 + 3

K = 9 cm

Så, omkretsen til den likesidige trekanten er 9 cm.

Eksempel Oppgave 2.

En likbenet trekant har en total sidelengde på 36 cm. Den lengste siden er 13 cm. Hva er lengden på den korteste siden?

Bosetting:

Er kjent = K = 36 cm; b = a = 13 cm

Spurte: Korteste sidelengde?

Svar:

Omkrets av trekanten = a + b + c

36 = 13 + 13 + c

c = 10 cm

Så, den korteste sidelengden av trekanten er 10 cm

Eksempel Oppgave 3.

Du får en hvilken som helst trekant med sidene 9, 11, 13 cm hver. Beregn omkretsen av trekanten!

Bosetting:

Er kjent : a = 13 cm; b = 9 cm; c = 11 cm

Spurte : Omkrets av trekanten?

Svar:

K = a + b + c

K = 13 +9 +11

K = 33 cm

Så, omkretsen av trekanten er 33 cm

Eksempel på oppgave 4.

Beregn omkretsen av den likebenede trekanten med et areal på 12 cm2 og sidelengden på 6 cm!

Bosetting:

Er kjent: L = 12 cm2; a = 6 cm

Spurt: Omkanten av trekanten?

Svar:

For å finne omkretsen av trekanten, må du vite lengden på sidene av trekanten.

Bruk område for å finne høyden på trekanten

Ved hjelp av det pythagoreiske systemet kjenner vi hypotenusen til en likbent trekant ved å angi lengden på basen (a) og høyden på trekanten (t)

Ved hjelp av ligningen ovenfor får vi hypotenusen til trekanten

Dette vil tillate deg å beregne omkretsen av trekanten umiddelbart

Så, omkretsen av trekanten er 16 cm

Henvisning: Triangle - Math is Fun