Trigonometrisk identitetsformel (FULL) + Eksempel på problemer og diskusjon

Den trigonometriske identitetsformelen inkluderer formelen for summen av forskjellen mellom to vinkler i sinus, cosinus og tangens som vil bli forklart i denne artikkelen.

I begynnelsen, kanskje du vil finne det vanskelig å forstå trigonometrisk materiale. Imidlertid er trigonometri faktisk veldig lett å forstå så lenge du forstår de grunnleggende begrepene.

Derfor vil vi her diskutere og forklare om trigonometri, fra å forstå til trigonometriske identiteter sammen med eksempler på trigonometriske problemer som får deg til å forstå mer.

Forstå trigonometri

Trigonometri kommer fra gresk "trigonon" og "metron"Som er en gren av matematikken som studerer forholdet mellom lengden og vinkelen til en trekant.

Trigonometri har en identitet som viser et forhold eller forhold som kan inneholde trigonometriske funksjoner som er relatert til hverandre.

Trigonometri brukes ofte av matematikere for å forstå fenomener relatert til sirkler gjennom mange applikasjoner innen forskjellige felt som fysikk, maskinteknikk, biologi og astonomi.

Grunnleggende Trig Formler

Det er en grunnleggende formel som må forstås i trigonometri som kommer fra en rett trekant. For å gjøre det lettere for deg å huske det, kan du se bildet nedenfor.

I tillegg til de tre formlene ovenfor, er det andre grunnleggende formler avledet fra rette trekanter, nemlig:

Ved å bruke Pythagoras teorem, blir den avledede formelen funnet

Trigonometriske identitetsformler

I tillegg til grunnformelen har trigonometri også en identitetsformel, nemlig:

Formelen for summen og forskjellen på to vinkler

Problemer eksempel

Eksempel 1

Ved brunfarge 9 ° = s. Finn verdien av solbrunhet 54 °

Svar:

tan 54 ° = tan (45 ° + 9 °)

= tan 45 ° + tan 9 ° / 1 - tan 45 ° x tan 9 °

= 1 + p / 1 - s

Og dermed,den resulterende verdien av tan 54 ° er = 1 + p / 1 - s

Eksempel 2

Beregn verdien av sin 105 ° + sin 15 °

Svar:

sin 105 ° + sin 15 ° = 2 sin ½ (105 + 15) ° cos ½ (105-15) °

= 2 sin ½ (102) ° cos ½ (90) °

= sin 60 ° cos 45 ° = 1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 = 1/4 √ 6

Da er verdien av synd 105 ° + sin 15 ° 1/4√ 6

Dermed diskusjonen om trigonometriske identiteter, forhåpentligvis vil den være nyttig og gjøre deg mer kjent med materialet.