Formler og forklaring av Archimedes-loven (+ eksempelproblem)

Archimedes 'lov er F = ρ.V.g. Betydningen av denne loven er at et objekt nedsenket i en væske vil oppleve en oppadgående kraft som er lik vekten av væsken som fortrenges av gjenstanden.

Hvordan kan et skip med en så tung last kunne flyte på havet? Dette spørsmålet vil bli besvart når du forstår prinsippene i Archimedes 'lov. Det følgende er en forklaring på betydningen av Archimedes 'lov og eksempler på problemer som løser problemer knyttet til Archimedes' lov.

Historien om Archimedes-loven

Vet du hvem Archimedes er? Hva hadde Archimedes oppdaget i sin tid?

En dag ble Archimedes bedt av kong Hieron II om å undersøke om gullkronen hans var blandet med sølv eller ikke. Archimedes tenkte alvorlig på denne saken. Inntil han følte seg veldig sliten og kastet seg ut i det offentlige badet fullt av vann.

Så la han merke til at det rant vann på gulvet, og umiddelbart fant han svaret. Han reiste seg og løp helt naken til huset. Da han kom hjem, ropte han til kona: "Eureka! Eureka! " som betyr "Jeg har funnet! Jeg har funnet! " Så lagde han Archimedes 'lov.

Gjennom Archimedes 'historie kan vi se at prinsippet til Archimedes' lov handler om løft eller oppdriftskraft på en væske (væske eller gass) mot en gjenstand. Så med flytkraftens flytkraft, har objekter av forskjellige typer, på grunn av en annen tetthet, en annen oppdriftskraft. Dette gjorde Archimedes i stand til å svare på spørsmål fra kongen og bevise at kronen til kong Hieron II ble blindet av en blanding av gull og sølv.

Forstå Archimedes 'lov

Archimedes 'lov lyder:

“ Et objekt som er helt eller delvis nedsenket i en væske vil oppleve en oppadgående kraft som er lik vekten av væsken forskjøvet av gjenstanden.”

Betydningen av ordet overført i lyden av Archimedes 'lov er volumet av væske som renner over, blir presset slik at det virker som om det er en økning i volum når en gjenstand nedsenkes i væske.

Mengden væske som flyttes / trykkes har et volum som er lik volumet på gjenstanden nedsenket / nedsenket i væsken. Slik at i følge Archimedes-loven har oppdriftskraften (Fa) en verdi lik vekten av væsken (wf) som fortrenges.

Archimedes 'lovformler

Anvendelsen av Archimedes 'lov er veldig nyttig i flere liv, for eksempel å bestemme når en ubåt flyter, svever eller synker. Vel, her er de grunnleggende prinsippene i Archimedes lovformel.

Når et objekt er i en væske, overføres volumet av væsken lik volumet av objektet som er i væsken. Hvis volumet av den overførte væsken er V og væskens tetthet (masse per volumenhet) er ρ, er massen av den overførte væsken:

m = ρ.V

Mengden vekt av overført væske er

w = m.g = ρ.V.g

I følge Archimedes 'prinsipp er størrelsen på den oppadgående trykkraften lik vekten av objektet som flyttes:

Fa = w = ρ.V.g

Hvis et system er i balanse, kan det formuleres

Fa = w

ρf.Vbf.g = ρb.Vb.g

ρf.Vbf = ρb.Vb

Informasjon:

m = masse (kg)

ρ = tetthet (kg / m3)

V = volum (m3)

Fa = oppdrift (N)

g = akselerasjon på grunn av tyngdekraften (m / s2)

wf = vekt på objektet (N)

ρf = væsketetthet (kg / m3)

Vbf = volum av gjenstand nedsenket i væske (m3)

ρb = objektets tetthet (kg / m3)

Vb = volum av objektet (m3)

Flytende, flytende og synker

Hvis et objekt er nedsenket i en væske eller væske, er det tre muligheter, nemlig flyte, flyte og synke.

Flytende gjenstand

Et objekt i en væske flyter hvis densiteten til objektet er mindre enn væskens tetthet (ρb <ρf). Når en gjenstand flyter, blir bare en del av gjenstandens volum nedsenket i væsken, mens den andre delen er over vannoverflaten i flytende tilstand. Slik at volumet på objektet er delt inn i volumet på objektet som er nedsenket og volumet på objektet som flyter.

Vb = Vb '+ Vbf

Fa = ρf.Vbf.g

Siden bare en del er nedsenket i en væske, gjelder ligningen for den oppadgående kraften med tyngdekraften:

ρf.Vbf = ρb.Vb

Informasjon:

Vb '= volum av objekter som flyter (m3)

Vbf = volum av gjenstand nedsenket i væske (m3)

Vb = volumet av hele objektet (m3)

Fa = oppdrift (N)

ρf = væskens tetthet (kg / m3)

g = tyngdekraften (m / s2)

Flytende gjenstander

Objekter i væske flyter når tettheten til objektet er den samme som væskens tetthet (ρb = ρf). Det flytende objektet vil være mellom overflaten av væsken og bunnen av fartøyet.

Siden tettheten til gjenstander og væsker er den samme, da:

FA = ρf.Vb.g = ρb.Vb.g

Informasjon:

Fa = oppdrift (N)

ρf = væskens tetthet (kg / m3)

ρb = tetthet av objektet (kg / m3)

Vb = volum av objektet (m3)

g = tyngdekraft (m / s2)

Senket objekt

Når tettheten til objektet er større enn tettheten til en væske (ρb> ρf), så vil objektet synke og være i bunnen av fartøyet. Gjeldende lov:

Fa = wu - wf

I en nedsenket gjenstand er hele volumet av objektet nedsenket i vann, så volumet av forskjøvet vann er lik det totale volumet av objektet. Med dette får vi forholdet mellom løftekraftligningen og den synkende gjenstanden gjennom masseforholdet.

ρf.Vb = mu - mf

Informasjon:

Fa = oppdrift (N)

wu = vekt på gjenstand i luft / faktisk vekt (N)

wf = vekt på gjenstand i væske (N)

g = tyngdekraften (m / s2)

Vb = totalt objektvolum (m3)

ρf = tetthet av vann (kg / m3)

mu = masse i luft (kg)

mf = masse i væske (kg)

Eksempler på arkimedes lovproblemer

Eksempel Oppgave 1

Tettheten av sjøvann er 1025 kg / m3, beregne volumet av bergarten nedsenket i sjøvann hvis vekten av sjøvann som forskjøves av fjellet er 2 Newton!

Er kjent :

ρf = 1025 kg / m3

wf = 2 N

g = 9,8 m / s2

Ønskes: V stein. . . ?

Svar:

Sjøvannsvekt: w = f.eks

Oppdrift: Fa = ρf. g. Vbf

Vekten av det sølte vannet er lik bergens oppdrift, så det kan skrives

w = Fa

w = ρf.g.Vb

2 = 1025. (9.8) .Vb

2 = 10,045.Vb

Vb = 10,045 / 2

Vb = 1,991 x 10-4 m3 = 199,1 cm3

Så volumet av stein nedsenket er 199,1 cm3

Eksempel Oppgave 2

En gjenstand veier 500 N i luft. Bestem gjenstandens tetthet hvis gjenstandens vekt i vann er 400 N og densiteten til vannet er 1000 kg / m3!

Er kjent :

wu = 500 N

wf = 400 N

ρa = 1000 kg / m3

Ønskes: ρb?

Svar:

Fa = wu - wf

Fa = 500 N - 400 N

Fa = 100 N

ρb / ρf = wu / Fa

ρb / 1000 = 500/100

100 ρb = 500 000

ρb = 500 000/100

ρb = 5.000 kg / m3

Så tettheten til objektet er 5000 kg / m3

Eksempel Oppgave 3

Bestem korkens tetthet hvis 75% av korkens volum er nedsenket i vann og tettheten av vannet er 1 gram / cm3!

Er kjent :

ρf = 1 gr / cm3

Vf = 0,75 Vg

Ønskes: ρg. . . ?

Svar:

ρg.Vg = ρf.Vf

ρg.Vg = 1. (0.75Vg)

ρg = 0,75 gr / cm3

Så korkens tetthet er 0,75 gr / cm3

Eksempel Oppgave 4

En blokk har en tetthet på 2500 kg / m3 og når den er i luft veier den 25 Newton. Bestem vekten til blokken i vann hvis vannets tetthet er 1000 kg / m3 og akselerasjonen på grunn av tyngdekraften er 10 m / s2!

Er kjent :

ρb = 2500 kg / m3

wu = 25 N

ρf = 1000 kg / m3

Ønskes: wf?

Svar:

ρb / ρf = wu / Fa

(2500) / (1000) = 25 / Fa

2,5 Fa = 25

Fa = 25 / 2,5

Fa = 10 N

Når et objekt synker, gjelder det:

Fa = wa-wf

10 = 25 - wf

wf = 25-10

wf = 15 N

Så vekten av blokken i vannet er 15 Newton

Henvisning: Eureka! Archimedes-prinsippet